前言：

随着低轨卫星增强全球导航卫星系统（LeGNSS）的快速发展，实时低轨卫星精密定轨的需求日益增大。实时GNSS服务（RTS）为实时确定低轨卫星轨道提供了条件。然而，实时精密产品和实时星载观测值难免会发生中断，容易造成低轨卫星几何法定轨重收敛，导致轨道精度下降。同济大学GNSS团队对此进行了相关研究，成果以“Zero-reconvergence PPP for real-time low-earth satellite orbit determination in case of data interruption”为题在国际期刊《IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing》上发表，论文第一作者为葛海波副教授，通讯作者为李博峰教授。该研究得到了国家自然科学基金（42104013, 42225401, 42074026）等项目的支持。

图1论文截图

论文主要内容：

针对实时钟差产品和星载观测值中断，文章从两类数据的中断频率出发，分析二者的中断特点，统计结果如图2和图3所示（G04因缺少实时产品而未包括在内）。由图2可知，大部分卫星在2019年1月份的实时钟差会发生10次左右的1分钟中断，而G18和G27的钟差有近15次的中断。此外，钟差中断时长均在6分钟以内。由图3可以看出，GRACE-C和GRACE-D星载观测值在2019年一年的数据中，中断时长大部分为4~6分钟，GRACE-C的最长中断时长约为10分钟，GRACE-D的最长中断时长约为9分钟。整体上，GRACE-C的中断次数多于GRACE-D。

图2 2019年1月GPS实时钟差中断频率和中断时长示意图

图3 2019年GRACE-C和GRACE-D中断时长频率图

为保证实时钟差的连续性，当检测到实时钟差中断时，基于中断前的钟差数据，采用切比雪夫插值拟合和预报钟差，并利用预报钟差解算卫星轨道。此外，针对实时钟差存在跳变的问题，文章通过钟速rclk=(clki-clki-1)/(ti-ti-1)探测钟跳，同时采用切比雪夫插值拟合预报钟差，将钟跳对应的钟差值替换为预报钟差值。对于星载观测值中断，文章提出了一种基于轨道约束的定轨重收敛方法，其流程如图4所示。当实时星载数据发生中断，利用动力学模型拟合预报中断前的低轨卫星轨道；当星载观测值恢复后，把预报轨道作为先验轨道，并将轨道预报精度作为先验约束，从而加速定轨重收敛。

图4基于动力学预报轨道的定轨快速重收敛流程图

图5展示了切向、法向和径向的GRACE-D定轨结果，其中蓝色为采用钟差预报（Clock Prediction，CP），红色为未采用钟差预报的结果。若不采用钟差预报，实时定轨在约1：16发生重收敛，而采用钟差预报则几乎无需重新收敛。图6展示了2019年1月每日定轨RMSE。由图6可知，采用钟差预报后，切向、法向和径向的定轨RMSE从5.40，4.70和7.33cm减小至5.18，4.55和5.99cm，3D RMSE则减小了10.83%。

图5 2019年1月10日GRACE-D定轨误差序列，实时钟差于1：15：50中断

图6采用和未采用钟差预报的GRACE-D定轨RMSE

图7展示了GRACE-D定轨结果，其中蓝色为采用轨道约束（Orbit Constraint，OC），红色为未采用轨道约束的结果。由图7可以看出，星载观测值恢复后，未采用轨道约束的定轨误差在径向和切向均会大于0.5m，需要约14分钟才能收敛。而采用轨道约束后，定轨误差在切向、法向和径向上从9.77，8.14和19.37 cm减小至4.33，6.22和3.60 cm，3D误差由23.17cm减小至8.39cm，且无需收敛，保持实时高精度定轨。

图7 2019年1月26日GRACE-D定轨误差序列，星载观测值于11：06：50~11：12：10中断

表1统计了采用和未采用钟差预报与轨道约束的GRACE-FO定轨结果。整体上，GRACE-C的定轨误差RMSE在切向、法向和径向上由6.07，4.39和7.34 cm减小至5.47，3.95和5.82cm；GRACE-D则由5.40，4.70和7.32 cm减小至5.14，4.37和5.52 cm。二者的3D RMSE均优于10cm，相较于未采用钟差预报和轨道约束提升了约15%。

表1 2019年1月GRACE-FO实时定轨精度及改善率

总结与展望：

为解决低轨卫星高精度定轨中实时钟差和星载观测值中断的问题，团队提出了一种数据中断情况下的定轨快速收敛方法，以加快甚至避免定轨重收敛。该方法包含两个部分：一是提出了基于动力学预报轨道的轨道约束方法，用于加速星载观测值中断造成的定轨重收敛，轨道预报精度是施加轨道约束的关键；二是采用钟差探测和预报来加速钟差中断和跳变导致的定轨重收敛。

依托创新的数据处理理论成果基础，经过多年科研攻关，TJGNSS团队在卫星精密定轨、室内外高精度定位、定姿、建图等领域取得了一系列重要成果，并主持完成了多项国家和省部级研究课题。研究涵盖了GNSS及低轨卫星精密轨道与钟差确定、高精度轨道与钟差智能预报、低轨增强导航卫星系统、低成本终端GNSS高精度定位、长距离高精度RTK、Ademos毫米级实时变形监测系统、同济北斗分析中心精密轨道产品、GNSS/UWB/VIO无缝定位、GNSS/INS/Lidar定位与建图、5G/Wifi/UWB/ibeacon /bluetooth/地磁多源融合室内定位等多个方向。旨在满足各类终端、各种场景下、米级至毫米级的定位需求。目前，团队研究已成功应用于边坡/井下形变监测、园区人员定位、沙漠/远海高精度定位、车辆导航、精密定轨等领域，我们热忱欢迎与各界合作并交流经验。

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