同济大学GNSS团队结合低轨卫星轨道动力学信息以及深度学习对复杂模式的建模能力，提出深度神经网络增强约化动力轨道预报方法（DNN-RDOP），轨道预报精度进一步提升。该成果以“Deep Neural Network based precise orbit prediction for Low Earth Orbit (LEO) satellites”为题发表于国际大地测量顶刊《Journal of Geodesy》，论文第一作者为李博峰教授，第二作者为博士生吴天昊。该研究受到国家自然科学基金、国家重点研发计划、上海市科委科技创新计划等科研项目资助。
论文简介
低轨卫星（LEO）作为地球空间科学的重要平台和下一代导航增强的组成部分，其高精度轨道是开展低轨卫星（LEO）高精度应用以及低轨增强GNSS（LeGNSS）的前提。对于实时应用而言，由于精密定轨以及数据传输的时间消耗，不可避免地需要利用卫星轨道预报结果。然而，由于近地轨道空间环境的复杂性，现有轨道预报方法，比如约化动力学轨道预报（RDOP），难以实现对LEO轨道所受摄动的完整精确建模，LEO卫星轨道的高精度预报始终是一项挑战。为解决这一难题，同济大学GNSS团队结合低轨卫星轨道动力学信息以及深度学习对复杂模式的建模能力，提出深度神经网络增强约化动力轨道预报方法（DNN-RDOP），通过合理设计的序列到序列（Seq2Seq）结构，对RDOP预报残差中的残余信号进行建模补偿，实现对轨道预报的进一步提升。方法在GRACE-FO卫星2019年全年轨道数据上进行了实验，验证了其有效性。
主要内容
Ⅰ确立RDOP最优参数配置策略
RDOP预报效果与动力学模型参数配置及拟合弧长密切相关。文章首先对比了多种参数配置策略下的轨道预报精度，重点分析了经验加速度、大气阻力因子及拟合弧长对预报结果的影响。
表1 RDOP拟合策略
预报策略 |
一阶经验加速度 |
二阶经验加速度 |
大气阻力1 |
拟合弧长[h] |
I |
S, W, R |
--- |
--- |
6 |
II |
S, W, R |
S, W, R |
--- |
6 |
III |
S, W, R |
--- |
Yes |
6 |
IV |
S, W, R |
S, W, R |
Yes |
6 |
V-4/6/8/12/24 |
S, W |
--- |
Yes |
4/6/8/12/24 |
图1 不同策略下RDOP轨道预报精度
通过实验发现策略V在8小时拟合弧长表现最优，半小时、1 小时、2 小时预测弧段的 3D RMSE 分别为 6.9cm、14.0cm、22.8cm，为后续DNN补偿奠定基础。
ⅡDNN-RDOP轨道预报方法
为进一步提升预报精度，团队提出“模型驱动+数据驱动”融合的DNN-RDOP 方法，核心是利用深度神经网络对RDOP预报误差中的未建模信息进行建模和预报，方法框架和要点包括：
1. 增强预报框架
（1）进行实时轨道确定并生成参考轨道；
（2）利用参考轨道进行RDOP轨道拟合及预报，生成对应的拟合和预报的轨道和残差；
（3）基于(2)的数据，利用训练好的DNN模型补偿预测段误差，并对RDOP预报轨道进行修正。
2. 网络结构及数据构成
采用门控循环单元（GRU）构建编码器-解码器，编码器输入拟合段与预热段的轨道位置、速度及误差数据，解码器输出预测段误差补偿值，且解码器每一步输入包含前一步误差输出，实现动态自回归预测。
图3 用于预报增强的Seq2Seq网络结构
图4 模型输入输出结构与流程
3.预热时长优化
考虑到RDOP拟合残差与预测误差在变化模式和分布上存在显著差异（拟合残差集中，预测误差随时间发散），引入预热时长初始化补偿过程，增强方法对预报误差的建模能力。
图5 模型输入输出结构与流程
Ⅲ 实测数据验证方法性能
以GRACE-FO卫星2019年全年轨道数据为样本，验证 DNN-RDOP 的有效性。
图7 DNN-RDOP与RDOP预报误差核密度图
图8 模型泛化性在GRACE-D验证
本研究提出的DNN-RDOP方法，通过优化RDOP参数配置与DNN误差补偿，突破低轨卫星复杂摄动下的高精度轨道预测难题，实现1 小时内6cm的预测精度，且具备良好的模型泛化性与鲁棒性。
未来，该方法可进一步应用于低轨星座大规模轨道预测，为 LeGNSS 实时精密定位、卫星气象掩星等场景提供高质量轨道支撑，助力北斗低轨增强系统及相关国家战略的技术落地。
Li B, Wu T, Ge H (2025) Deep neural network based precise orbit prediction for low earth orbit (LEO) satellites. J Geod 99(9):75. https://doi.org/10.1007/s00190-025-01999-7
