主要学术成绩：正确的随机模型是求解最优参数估值的前提、系统质量控制的关键，与函数模型同等重要。申请者深入系统地研究了VCE估计理论，（1）提出了基于等效残差研究VCE的思想，发展了基于等效残差VCE方法及粗差探测方法；（2）提出了一种高计算效率的VCE方法；（3）建立了评估不同接收机GNSS观测值随机特性的理论与方法。该领域发表论文9篇，其中《IEEE TGRS》、《科学通报》等SCI期刊论文3篇、《测绘学报》等EI论文5篇。该领域论文被引用114次。
(1) 基于等效残差的VCE方法
提出了采用等效残差与方差因子之间的基本矩阵关系开展VCE研究的思路，以此导出了VCE系列方法的估计公式，并阐述了VCE算法的局部最优特性和可能出现负定协方差阵估计结果的两大理论问题，成果发表在《测绘学报》。由于VCE方程的直接输入量是二阶等效残差，因此VCE的粗差探测基于二阶等效残差更为合理，申请者提出了基于等效残差的二阶量探测粗差的VCE方法，即采用χ2分布探测等效残差平方项粗差，采用正态积分布（Np）探测等效残差交叉乘积项的粗差，新方法不仅能获得与传统方法等价的方差分量估值，而且还能获得比传统方法更优的协方差分量估值，成果发表在《测绘学报》。对VCE理论的研究深度以及创新研究成果被我国著名大地测量学家欧吉坤研究员评价为“对方差分量估计理论的独特见解”（附件10）。
(2) 高计算效率的VCE方法
VCE的本质是利用等效残差（闭合差）来估计它的二阶统计量，任何与Gauss-Markov函数模型系数阵的正交补矩阵都能用来构造等效残差信息并求得等价的VCE结果，而不同的正交补矩阵对应VCE的计算效率迥异。申请者提出了利用Gauss-Markov函数模型系数阵本身构造它的正交补矩阵，发明了一种高计算效率的VCE方法，回避了传统VCE方法需要迭代计算等效残差的缺陷。该方法在确保计算等价VCE结果的前提下，能有效地提高计算效率（含15个协方差元素的GPS随机模型算例效率提高约35%），成果发表在国际著名期刊《IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing》，三年来被引用18次。审稿员们评价为“it is obvious thatthe efficiency was indeed improvedincomparison with traditional methods”；“Compared with the traditional VCE method,the new method is more efficient”（附件10）。
(3) 不同接收机GNSS观测值随机特性评估
随机模型刻画了观测值的精度及其相关关系，影响着参数估计及其精度评定。在多频多模GNSS组合导航应用中，确定各系统、各频率和各类观测值的随机模型是实现观测值最优利用、求解最优导航解的前提。申请者建立了评估短基线GNSS观测值随机特性的数学模型，包括不同类观测值精度、精度与高度角关系、时间相关性以及交叉相关性等，成果发表在《Chinese Science Bulletin》，中英文版已被引用32次。此外，针对中长基线应用，申请者提出了采用历元间高次差分的高通滤波法来有效消除系统误差，从而建立了评估中长基线GNSS观测值随机模型的方法，成果发表在《武汉大学学报·信息科学版》。
申请者将VCE相关成果应用到我国首条无砟轨道高速铁路（“北京-天津”城际高速铁路，设计时速350km/h，相对精度1mm/60m）数据处理中，实现了工程质量的有效控制，为后续我国高速铁路建设数据处理提供了规范，成果《客运专线轨道设标网（CPIII）测量系统的研究与开发》获“测绘科技进步三等奖”（排名5），软件成果TSDI_HRSADJ获得国家计算机软件著作权，发表的学术论文《无碴轨道高速铁路精密测量数据处理》已被引21次。
创新点：（1）提出了基于等效残差的VCE方法及基于等效残差二阶量的粗差探测方法；（2）提出了一种在确保等价VCE估值前提下且能有效提高计算效率的VCE方法；（3）发展了GNSS观测值随机特性的评估方法。
科学意义：建立了VCE基本方程，统一了传统VCE系列方法，揭示了VCE的本质，为实现多频多模GNSS数据最优融合提供理论基础；提出的高计算效率VCE方法在多传感器、多尺度海量数据融合中有潜在的应用前景。
