同济大学GNSS团队充分挖掘区域多监测站的时空关联特性，提出一种GNSS多基线联合简便解算的变形监测方法，可有效改善复杂场景下模糊度解算能力和变形监测服务性能。

该成果以“GNSS多基线联合解算的高精度变形监测方法”为题发表于期刊《测绘学报》，论文第一作者为李博峰教授，第二作者为硕士生陈龙。该研究受到国家自然科学基金、上海市科委科技创新计划、上海市协同创新专项资金等科研项目资助。

论文简介

GNSS变形监测应用面临监测场景复杂和监测设备低成本两大趋势。GNSS高精度监测技术依赖高效可靠的模糊度固定，但受部分遮挡、干扰频繁、监测基线长等复杂条件影响，其模糊度解算能力和变形监测服务性能显著下降。对此，同济大学GNSS团队充分挖掘区域多监测站的时空关联特性，提出一种GNSS多基线联合简便解算的变形监测方法。推导了多基线联合解算模型的解析解，分析了浮点解精度随监测站数量增加的改善效果。设计了复杂遮挡环境的区域监测试验，通过理论和实际指标验证了本文方法的有效性；开展了杭州湾跨海大桥监测试验，结果表明，本文提出的多基线联合解算方法可有效提升复杂场景下的监测效果，其收敛速度更快、监测距离更长且模型参数轻量化，具有较好的拓展性和应用前景。

主要内容

Ⅰ构建轻量化多基线联合解算模型

为提升部分遮挡、干扰频繁、基站距离较远等复杂监测场景下的实时定位性能，充分发挥区域监测网络的时空相关性，顾及多基线联合解算可能造成的模型参数多、计算负担重等问题，将传统单基线解算模型拓展并优化为轻量化的多基线联合解算模型。

1.1 单基线模型

1.2 传统多基线模型

相较于单基线模型，传统多基线模型只是基线方程(5)在多基线情景下的简单累加，并未充分利用监测站间的约束信息。该模型在变形监测中的应用主要包括多监测点的事后网解和多基准站的形变监测方法。然而，其计算复杂度随测站数目增加呈立方级增长趋势，对解算平台的算力要求较高，制约了其在实时变形监测中的应用。

1.3 轻量化多基线联合解算模型

图1 多基线联合解算

Ⅱ 模糊度浮点解精度分析

图2 模糊度浮点解精度提升率随监测站数量变化

Ⅲ 多基线联合解算流程

图3 多基线联合解算流程

Ⅳ 模拟复杂遮挡环境的区域监测试验

设计了一组模拟复杂遮挡环境的监测实验，并通过Bootstrapping成功率、监测精度、模糊度固定率及首次固定时间等指标验证了本文方法的有效性。

图4 平均Bootstrapping成功率

表1 监测精度统计

图5 平均模糊度固定率

表2 第1种 TTFF平均值

表3 第2种TTF平均值

结果表明多基线联合解算方法能够更快且更可靠的固定模糊度，可以改善复杂环境下的模糊度固定效果。

Ⅵ 杭州湾跨海大桥中长基线监测试验

利用杭州湾跨海大桥监测数据，进一步验证该方法在实际工程环境下的定位性能。

5.1动态定位

图6 定位误差时间序列

表4 经验成功率

表5 动态定位误差统计信息

5.2重收敛时间

图7 重收敛定位误差时间序列

图8 重收敛时间频率统计

结果显示，在动态解算模式下，MB模型拥有更短的首次固定时间；SB模型的模糊度固定成功率分别为94.6%、96.8%和93.9%，MB模型分别为98.6%、98.6%和98.5%，平均提升3.5个百分点。MB模型在实际工程环境下重收敛性能优于SB模型，有助于缩短信号中断时的重收敛时间。

总结与展望

本研究提出一种GNSS多基线联合解算的高精度变形监测方法，详细推导了多基线联合解算模型的构建，并分析了SB与MB模型的浮点模糊度方差协方差数学关系。并通过模拟复杂遮挡环境的区域监测实验以及杭州湾跨海大桥监测实验验证了本文方法的效果。

需指出，多基线联合解算方法的应用并不局限于本文的桥梁监测场景，如大坝形变分析、滑坡位移预警等监测场景都可能存在多个站点，本文方法可为多站点监测场景的解决方案提供新的参考。